Certificados

A todos nuestros alumnos que culminaron la Capacitación "Clases Racionales" se les informa que aún no se encuentran impresas las constancias de acreditación debido a la gran demanda de documentación que se debe cumplimentar desde secretaría en este tiempo de finalización de las actividades académicas. Nuestras disculpas a todos. Antes del cierre del año estaremos informando al respecto.

Dpto. Capacitación del Instituto Nuestra Señora de la Merced D-10 - Nivel Superior

...ahora los "cuartos"

Tampoco es ninguna ciencia dividir un círculo en cuartos. Lo interesante es aprovechar este momento para trabajar:

• Concepto de perpendicularidad. Cantidad de rectas perpendiculares a una recta dada que pasan por un punto perteneciente o no a ella.
  
• Segmento de recta. Siempre se debe reiterar la idea de segmento como porción limitada de una recta.
• Mediatriz de un segmento. Punto medio. En la determinación de la mediatriz es importante que se trabaje con los círculos completos, cuyas intersecciones determinan los puntos por los que pasa la recta mediatriz. Hacer que los chicos prueben cual es el radio de esos círculos más convenientes. Repetir la experiencia con distintas medidas de radios, como se muestra en las figuras de abajo. En la primera construcción no es posible determinar dos puntos necesarios trazar la mediatriz. En el segundo caso, se puede observar que cualquier par de círculos iguales determinan dos puntos que pasan por la mediatriz del segmento.

Presionar sobre las imágenes para ampliar

• Ángulo recto. Concepto. Condición necesaria y suficiente para asegurar la existencia de perpendicularidad.
• Etc. Seguramente, a partir de estas ideas, a los docentes se les ocurriran muchas otras que podrán aprovechar para trabajar geometría.
  

Construcción de los "medios"

Dando comienzo a la construcción de los círculos partidos que luego servirán para trabajar operaciones de números fraccionarios empezamos por los "medios": un entero partido por la mitad.
Todos los círculos que construimos son de 10 cm de diámetro.
Aquí se puede trabajar:

• Construcción de la circunferencia: uso del compás.
• Conceptos bien definido de circunferencia y círculo.
  
• Segmento: condiciones.
  
• Radio, diámetro: cómo proceder para que el círculo tenga "exactamente" 10 cm de diámetro.
• Trazado de varios diámetros y radios: conclusiones.
• Concepto de semiplano: la semicircunferencia, el semicirculo.
• Cuerda, arco: la mayor cuerda y el mayor arco. ¿Se pueden trazar otras cuerdas?
• Otras cuerdas determinan otros arcos: ¿Observa alguna relación tamaño de cuerda/arco?
• Etc.

Enseñar Geometría: un desafío... una obligación...

Leía un artículo publicado en www.euclides.org sobre las "Perspectivas en la Enseñanza de la Geometría en el siglo XXI", y me interesó compartir con ustedes un fragmento. De todos modos el link los lleva al artículo completo. Recomiendo que lo lean.

Perspectives en l´Ensenyament de la Geometria pel segle XXI

Documento de discusión para un estudio ICMI
PMME-UNISON. Febrero. 2001

Entre matemáticos y educadores de matemáticas hay un acuerdo muy difundido que, debido a la diversidad de aspectos de geometría, su enseñanza puede empezar en una edad temprana y continuar en formas apropiadas a través de todo el currículo matemático. De cualquier modo, tan pronto como uno trata de entrar en detalles, las opiniones divergen en cómo llevar a cabo la tarea. En el pasado han habido (y aún ahora persisten) fuertes desacuerdos acerca de los propósitos, contenidos y métodos para la enseñanza de la geometría en los diversos niveles, desde la escuela primaria hasta la universidad.

Tal vez una de las razones principales de esta situación es que la geometría tiene muchos aspectos, y en consecuencia no ha sido encontrada - y tal vez ni siquiera exista - una vía simple, limpia, lineal, "jerárquica" desde los primeros comienzos hasta las realizaciones más avanzadas de la geometría. A diferencia de lo que sucede en aritmética y álgebra, aún los conceptos básicos en geometría, tales como las nociones de ángulo y distancia, deben ser reconsideradas en diferentes etapas desde diferentes puntos de vista.

Otro punto problemático concierne al rol de las demostraciones en geometría: relaciones entre intuición, demostraciones inductivas y deductivas, edad a la que las demostraciones pueden ser presentadas a los estudiantes y los diferentes niveles de rigor y abstracción.

Así la enseñanza de la geometría no es de ninguna manera una tarea fácil. Pero en lugar de tratar de enfrentar y superar los obstáculos que emergen en la enseñanza de la geometría las prácticas escolares actuales en muchos países simplemente omiten estos obstáculos excluyendo las partes más demandantes, y con frecuencia sin nada que las reemplace. Por ejemplo, la geometría tridimensional casi ha desaparecido o ha sido confinada a un rol marginal en el currículo de la mayoría de los países.

En sucesivas entradas vamos ir compartiendo cómo enseñar geometría aprovechando la construcción de material didáctico destinado a operar con números fraccionarios: los típicos círculos partidos.
Niños de 5º y 6º Año de la Educación Primaria, y 1º Año de la Secundaria necesitan todavía manejar material concreto para la comprensión de diversos contenidos. Ellos mismos pueden (y deben) construir su propio material. Es ahí cuando, al construir los círculos fraccionados, aprovechamos y en pocos días enseñamos "muuucha" geometría... toda aquella que no abordamos escudándonos en que el tiempo no es suficiente...

Los espero para trabajar (y aprender) juntos...

Propuestas didácticas

Les dejo algunas propuestas didácticas para introducir el concepto de "Relaciones Funcionales" (Funciones lineales, proporcionalidad...).


De: Editorial Nuevo México