...ahora los "cuartos"

Tampoco es ninguna ciencia dividir un círculo en cuartos. Lo interesante es aprovechar este momento para trabajar:

• Concepto de perpendicularidad. Cantidad de rectas perpendiculares a una recta dada que pasan por un punto perteneciente o no a ella.
  
• Segmento de recta. Siempre se debe reiterar la idea de segmento como porción limitada de una recta.
• Mediatriz de un segmento. Punto medio. En la determinación de la mediatriz es importante que se trabaje con los círculos completos, cuyas intersecciones determinan los puntos por los que pasa la recta mediatriz. Hacer que los chicos prueben cual es el radio de esos círculos más convenientes. Repetir la experiencia con distintas medidas de radios, como se muestra en las figuras de abajo. En la primera construcción no es posible determinar dos puntos necesarios trazar la mediatriz. En el segundo caso, se puede observar que cualquier par de círculos iguales determinan dos puntos que pasan por la mediatriz del segmento.

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• Ángulo recto. Concepto. Condición necesaria y suficiente para asegurar la existencia de perpendicularidad.
• Etc. Seguramente, a partir de estas ideas, a los docentes se les ocurriran muchas otras que podrán aprovechar para trabajar geometría.